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期权定价问题的有限元Richardson外推法

期权定价问题的有限元Richardson外推法

2009年7月第24卷第4期 咸阳师范学院学报 Journal ofXianyaag 期权定价问题的有限元Richardson外推法 Normal University Jul.2009 V01.24 No.4 [理论物理与应用物理学研究] 热传导方程有限差分法的MATLAB实现 史 策 (西安建筑科技大学理学院,陕西西安.

强化学习基础 | (5) 用时序差分法(TD)求解

本文我们就来讨论可以不使用完整状态序列求解强化学习问题的方法:时序差分(Temporal-Difference, TD)。 时序差分这一篇对应Sutton书的第六章部分和UCL强化学习课程的第四讲部分,第五讲部分。 文章目录1. 时序差分.

matlab一阶差分

2010 文章编号 : 1001-1986(2010)01-0062-04 Matlab 环境下瑞利波有限差分正演与曲线绘制 杨天春 1, 朱自强 . 7.期权定价问题的有限元Richardson外推法 1 边缘检测方法 7.1.1 边缘算子法 (期权定价问题的有限元Richardson外推法 1)差分算子 1)梯度算子 图7.1 常见边缘的一阶差分和二阶差分 .

抛物型偏微分方程的有限差分法.zip_偏微分 差分_向后差分格式_向后差分法_抛物型_抛物型 隐

对流方程差分格式稳定性判定

三帧差分法 - 运动物体检测 - 行人检测 - 学习研究过程

三帧差分法1. 什么是三帧差分法 原理,请点击下面的连接,进行了解: 三帧差分法 说的通俗一点,这个流程就是: 1.1 结果1 = (第二幅图像 - 第一幅图像) ∩ (第三幅图像 - 第二幅图像) 1.2 结果2 = 滤波.

有限元法、有限差分法和有限体积法的区别(转载)

什么叫显示动力学,什么叫隐式动力学分析!

有限元法 有限差分法 有限体积法

有限元法也叫有限单元法(finite element method, FEM),是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种弹性力学问题的数值求解方法。五十年代初,它首先应用于连续体力学领域—飞机结构静、动态特性分析中,用以求得.

matlab 牛顿向后差分,利用差分的牛顿插值法(Newton)

差分牛顿插值法要求是等距的。先来看三个概念 差分与均差的关系如下: 牛顿(Newton)插值的基本公式为: 由于差分插值是等距的,所以可以设x=x0+nh对于上式 再由差分和均差的关系,可以将上面的黄色部分也就是牛顿.

五点差分法求解偏微分方程(PDE)

三维扩散方程基于Richardson外推法的高阶紧致差分方法 (2009年)

基于 Richardson外推法提出了一种求解三维扩散方程的高阶紧致差分方法 。该方法首先利用截断误差为O(τ2 + h 4 )的四阶紧致交替方向隐式( ADI)差分格式在不同尺寸的网格上对原方程进行求解,然后利用 Richard-son外推.

数值计算原理_数值方法中的有限元法、有限差分法、有限体积法的区别

初值问题的有限差分格式实现——《MATLAB微分方程高效解法》(一)

序 使用MATLAB求解微分方程,算是一项基本功。坦白讲,我的基本功并不扎实。在看了《MATLAB微分方程高效解法——谱方法原理与实现》后,我想系统. 所谓有限差分法,也就是对变量在区间内进行离散化,然后构造递推.

第11节 隐式有限差分法计算期权价格

第11节 隐式有限差分法计算期权价格 11.1 简介 11.2 计算美式看跌期权价格算法 11.3 算法Python代码实现 11.4 参考资料 11.1 简介         我们这里也以美式看跌期权为例。类似显示有限差分.

数学建模——差分算法(求解偏微分方程)

差分方法又称为有限差分方法或网格法,是求偏微分方程定解问题的数值解中应用 最广泛的方法之一。它的基本思想是:先对求解区域作网格剖分,将自变量的连续变化 区域用有限离散点(网格点)集代替;将问题中出现的.

强化学习(五)用时序差分法(TD)求解

在强化学习(四)用蒙特卡罗法(MC)求解中,我们讲到了使用蒙特卡罗法来求解强化学习问题的. 本文我们就来讨论可以不使用完整状态序列求解强化学习问题的方法:时序差分(Temporal-Difference, TD)。 时序差分.

对流方程差分格式稳定性判定 (2012年)

急求!!! 大学数学,用matlab解决问题,题目是一维抛物型偏微分方程差分解法

显式前向欧拉法源程序:function [u,x,t] = EF_Euler(A,xf,T,it0,bx0,bxf,M,N)%解方程 A u_xx = u_t , 0 <= x <= xf, 0 <= t <= T%初值: u(x,0) = it0(x)% 边界条件: u(期权定价问题的有限元Richardson外推法 0,t) = bx0(t), u(xf,t) = bxf(t.

2018数学建模国赛A题《高温作业专用服装设计》优秀论文(本文由西南民族大学白白不加糖、薄荷CC糖原创)

目录 1.问题重述. 2 1.1问题背景. 1.2问题提出. 1.3本文需要解决的问题. 2.模型假设. 3.符号说明. 4.问题分析. 4.1针对问题一. 4.2针对问题二. 4.3针对问题三. 5.模型建立与求解.

期权定价的常用数值方法

如果PDE存在解析解,最优办法自然也是求解析解。然而,如果解析解不存在,我们就必须诉诸数值方法。最常用的数值解方法就是有限差分,也就是将所有变量构造一个网格,然后利用网格上的差分方法来估计偏导数,进而将PDE问题转化为代数问题。而对于期权定价的PDE,我们会根据期权的性质,获得这个PDE终值条件和边值条件。然而,有时候根据不同的模型,我们可能得到的并不是一个简单的PDE,而可能是PIDE(partial integral differential equation),也就是在PDE中多了积分项,这时候,我们需要同时再借助数值积分来完成数值计算。

另外,在期权定价中PDE有两大类,正向和倒向。传统的BS PDE就是倒向的一个典型例子,它的终值条件就是期权的payoff function。而一个倒向PDE所对应的正向PDE,它不再是期权价格满足的PDE,而是这个标的的“价格密度”所满足的PDE。这个“价格密度”被称为State price,或者Arrow Debreu price,抑或是Green function。而这个在我之前的一篇文章有介绍过

蒙特卡洛方法是目前应用范围最广泛的方法了。因为不存在提前行权属性的期权价格其实就是一个期望,所以我们就可以通过模拟很多的路径,来用平均数估计真实期望。而美式或百慕大这种具有提前行权属性的期权,它的期权价格其实是一个随机优化问题。这类问题我们可以采用regression-based Monte Carlo,也就是最小二乘蒙特卡洛,利用regression来估计conditional NPV,然后再用蒙特卡洛求解当前价值。

对于普通蒙特卡洛方法,上述三种方法都是可行的,而且GPU的提速是非常显著的。对于方差缩减,得强调一点的就是,一般而言,最简单的方式是对偶变量,其次是控制变量,然后是利用条件期望,最难的是importance sampling,而在效果和适用范围上,它们的排序往往是刚好相反的。比如美式期权的最小二乘蒙特卡洛,方差缩减的最有效手法就是important sampling,其他方法的效果很小。

这里另外再着重强调一下最小二乘蒙特卡洛。最小二乘蒙特卡洛的流程大致如下:首先,正向模拟标的路径;其次,倒向在每个时间节点,对所有路径值进行回归,估算条件期望,直到初始时间点;最后,求平均。所以值得注意的一点就是,在这里,如果单纯使用GPU cluster进行提速,效果并不是很理想,因为路径模拟并不是最消耗时间的步骤,对所有路径回归才是。虽然如此,但其实还是可以用GPU cluster来对回归精度加以提升,比如可以将路径进行归类,然后将global regressor转换成多个local regressor。

傅立叶方法也被称为特征函数法,利用的就是对于很多的模型,它们的特征函数往往是显式表达的,比如靠具有independent increment的infinitely divisible process来决定的模型,因为在这样的情况下,我们有Levy-Khintchine representation,很多拟合性质很好的过程,比如Variance Gamma,Normal Inverse Gaussian都属于这一类。而特征函数实际上可以看作是一个随机变量的傅立叶变换,这也就是这个名字的由来。

期权定价问题的有限元Richardson外推法

1 引言微分方程是描述一个系统的状态随时间和空间演化的最基本的数学工具之一,其在物理、经济、工程、社会. 数值求解微分方程的基本思路是先把时间和空间离散化,然后将微分化为差分,建立递推关系,然后利用计算.

Python小白的数学建模课-11.偏微分方程数值解法

追赶法的MATLAB程序

基于Python编写求解抛物型pde方程的经典数值格式模拟

基于Python编写求解抛物型pde方程的经典数值格式模拟前言一:一维热传导方程简介二:差分格式三:代码实现四:数值结果五:总结 前言 热方程的在很多领域都有所应用,熟知的在金融领域求解期权定价公式之Black-.

【微分方程数值解】常\偏微分方程及其常用数值解法概述

博主在这段时间将不断更新有限差分法在偏微分方程中的应用,并以python为工具讲解三类偏微分方程的有限差分法实现。 直通链接: . 未完待续 有限差分法的引入与介绍 ========== 微分方程(model)是描述现实.

偏微分方程的数值解法的MATLAB程序

抛物型偏微分方程的有限差分法(3)

带导数的初边值问题 前向欧拉+用中心差商离散边界方程 向前欧拉+ 左边界方程用向前差分,右边界方程用向后差分 Crank-Nicolson格式+边界方程用中心差分

抛物型偏微分方程的有限差分法(4)

二维抛物型方程的 ADI方法 二维抛物型方程的紧交替方向隐式方法

python初探偏微分方程数值解

偏微分方程基础

【Python学习之路】Scipy 解微分方程

解微分方程%pylab inlinePopulating the interactive namespace from numpy and matplotlib积分求解简单的例子d y d t = s i n ( t ) \frac = sin(t)dtdy​=sin(t)def dy_dt(y, t):return np.sin(t)积分求解.

第二单元 用python学习微积分(十五)微分方程和分离变量法

本文内容来自于学习麻省理工学院公开课:单变量微积分-微分方程和分离变量-网易公开课 正态分布_百度百科 彻底理解正态分布--强大的数学分析工具 标准差公式_百度百科 一、微分方程: 1、第一类 2、第二.

Matlab中的PDEPE求解"瞬态型"或"发展型"非线性偏微分方程组

背景求解真实问题中建模得到的非线性偏微分方程组, 尽可能少手写代码,如果用matlab, 可能的选项很有限。pdetoolbox有限元方法能够求解一些,但是要求对微分方程的类型以及pdetoolbox特有的书写方式非常熟悉,并能够把.

零基础使用 MATLAB 求解偏微分方程(建议收藏)

零基础使用 MATLAB 求解偏微分方程(建议收藏) 文章目录零基础使用 MATLAB 求解偏微分方程(建议收藏)偏. 没有解析解怎么办,我们只能通过有限元或者有限差分等方法,求解偏微分方程数值解。如果您有一些代码基础,

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期权定价问题的有限元Richardson外推法

用Python数值求解偏微分方程

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抛物型偏微分方程的有限差分法(1)

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Crank-Nicolson方法 Richardson 外推法 紧差分法

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二维抛物型方程的 ADI方法 二维抛物型方程的紧交替方向隐式方法

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视频教程-MATLAB偏微分方程数值解-Matlab

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用python解方程(一)--Euler法简介

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用python计算基金内部收益率-基于scipy科学计算库的数值解

FEALPy 调试

首先放上能够正常运行的 2维 Poisson 方程的程序源代码: # 导入并创建 PDE 模型 from fealpy.pde.poisson_2d import CosCosData from fealpy.mesh import MeshFactory as MF from fealpy.functionspace import .

科学网—地球物理专业的计算方法 - 康建的博文

​内嵌物理知识神经网络(PINN)是个坑吗?

©PaperWeekly 原创 ·作者 | zwqwo单位 | 某知名券商计算机行业研究员研究方向 | 关注国产CAD、CAE等工业软件发展从无网格方法到内嵌物理知识的神经网络内嵌物理知.

图灵与图灵斑图

A4.2021年全国数学建模竞赛A题-赛题分析与评阅要点(FAST主动反射面的形状调节)

Python小白的数学建模课-A4.2021年全国数学建模竞赛A题分析。 2021全国大学生数学建模 赛题将于9月9日18时公布,本文将于 9月9日20时更新。 竞赛期间,本文将每日更新进行初步分析,赛后再进行深入分析。 [『Python.

传热学期末复习

热辐射的特点二、(总)传热过程三、温度场、稳态的概念四、导热基本定律五、热导率六、导热微分方程七、热扩散率 a八、定解条件九、热阻十、圆筒壁的导热热阻 一、热量传递的三种基本方式 热传导=导热、热对流、热.

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基于python求解偏微分方程的有限差分法资料 Computer Era No. 11 2016 0 引言 在数学中, 偏微分方程是包含多变量和它们的偏 导数在内的微分方程。偏微分方程通常被用来求解 声、 热、 静态电场、 动态电场、 流体、.