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短线操盘

指数平滑法 (ETS) 算法

混合模型(动态回归模型、面板数据模型、纵向模型)

时间序列分析|(ETS)指数平滑模型及R中实践

得到结果:
Time Series:
Start = 1814
End = 1912
Frequency = 1
xhat level
1814 23.56000 23.56000
1815 23.62054 23.62054
1816 23.57808 23.57808
1817 23.76290 23.76290
1818 23.76017 23.76017
1819 23.76306 23.76306
1820 23.82691 23.82691
.
1905 24.62852 24.62852
1906 24.58852 24.58852
1907 24.58059 24.58059
1908 24.54271 24.54271
1909 24.52166 24.52166
1910 24.57541 24.57541
1911 24.59433 24.59433 指数平滑法 (ETS) 算法
1912 24.59905 24.59905

误差平方和存储在名为“ SSE”的列表变量“ rainseriesforecasts”的命名元素中,因此我们可以通过输入以下内容获取其值:
> rainseriesforecasts$SSE [1] 1828.855
也就是说,这里的平方误差总和是1828.855。

在简单的指数平滑中,通常将时间序列中的第一个值用作该级别的初始值。例如,在伦敦的降雨时间序列中,第一个值是1813年的降雨的23.56(英寸)。可以使用“ l.start”参数在HoltWinters()函数中为水平指定初始值。例如,要进行将级别的初始值设置为23.56的预测,输入:
> 指数平滑法 (ETS) 算法 HoltWinters(rainseries, beta=FALSE, gamma=FALSE, l.start=23.56)

默认情况下,HoltWinters()仅对原始数据所在时间段进行预测,降雨时间序列的时间段为1813-1912。如若要对未来时间段进行预测,我们可以使用R“ forecast”包中的“ forecast.HoltWinters()”函数对其他时间点进行预测。要使用Forecast.HoltWinters()函数,我们首先需要安装“ forecast” R包:
> library("forecast")

接着,使用Forecast.HoltWinters()中的“ h”参数指定要进行预测的其他时间点。例如,要使用Forecast.HoltWinters()对1814-1820年(再增加8年)的降雨量进行预测,输入:
> rainseriesforecasts2

> rainseriesforecasts2
Point Forecast Lo 80 Hi 80 Lo 95 Hi 95
1913 24.67819 指数平滑法 (ETS) 算法 指数平滑法 (ETS) 算法 19.17493 30.18145 16.26169 33.09470
1914 24.指数平滑法 (ETS) 算法 67819 19.17333 30.18305 16.25924 33.09715
1915 24.67819 19.17173 30.18465 16.25679 33.09960
1916 24.67819 19.17013 30.18625 16.25434 指数平滑法 (ETS) 算法 33.10204
1917 24.67819 指数平滑法 (ETS) 算法 19.16853 30.18785 16.25190 33.10449
1918 指数平滑法 (ETS) 算法 24.67819 19.16694 30.18945 16.24945 33.10694
1919 24.67819 19.16534 30.19105 16.24701 33.10938
1920 24.67819 19.16374 30.19265 16.24456 33.11182

要绘制由Forecast.HoltWinters()做出的预测,我们可以使用“ plot.forecast()”函数:
> plot.forecast(rainseriesforecasts2)

时间序列模型 (四):差分指数平滑法、 自适应滤波法

wamg潇潇 于 2019-04-22 11:17:58 发布 21186 收藏 84

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差分指数平滑法

在上节我们已经讲过,当时间序列的变动具有直线趋势时,用一次指数平滑法会出现滞后偏差,其原因在于数据不满足模型要求。因此,我们也可以从数据变换的角度来考虑改进措施,即在运用指数平滑法以前先对数据作一些技术上的处理,使之能适合于 一次指数平滑模型,以后再对输出结果作技术上的返回处理,使之恢复为原变量的形态。 差分方法是改变数据变动趋势的简易方法。下面我们讨论如何用差分方法来改进指数平 滑法。

一阶差分指数平滑法

在前面我们已分析过,指数平滑值实际上是一种加权平均数。因此把序列中逐期增 量的加权平均数(指数平滑值)加上当前值的实际数进行预测,比一次指数平滑法只用 变量以往取值的加权平均数作为下一期的预测更合理。从而使预测值始终围绕实际值上 下波动,从根本上解决了在有直线增长趋势的情况下,用一次指数平滑法所得出的结果 始终落后于实际值的问题。

例 7 某工业企业 1977~1986 年锅炉燃料消耗量资料如表 8 所示,试预测 1987 年 的燃料消耗量。

解 由资料可以看出,燃料消耗量,除个别年份外,逐期增长量大体在 200 吨左右,即呈直线增长,因此可用一阶差分指数平滑模型来预测。我们取 α = 0.4,初始值为新序列首项值,计算结果列于表 8 中。预测 1987 年燃料消耗量为

二阶差分指数平滑模型

差分方法和指数平滑法的联合运用,除了能克服一次指数平滑法的滞后偏差之外, 对初始值的问题也有显著的改进。因为数据经过差分处理后,所产生的新序列基本上是平稳的。这时,初始值取新序列的第一期数据对于未来预测值不会有多大影响。其次, 它拓展了指数平滑法的适用范围,使一些原来需要运用配合直线趋势模型处理的情况可用这种组合模型来取代。但是,于指数平滑法存在的加权系数 α 的选择问题,以及只能逐期预测问题,差分指数平滑模型也没有改进。

自适应滤波法

自适应滤波法的基本过程

自适应滤波法与移动平均法、指数平滑法一样,也是以时间序列的历史观测值进行 某种加权平均来预测的,它要寻找一组“佳”的权数,其办法是先用一组给定的权数 来计算一个预测值,然后计算预测误差,再根据预测误差调整权数以减少误差。这样反 复进行,直至找出一组“佳”权数,使误差减少到低限度。由于这种调整权数的过 程与通讯工程中的传输噪声过滤过程极为接近,故称为自适应滤波法。

下面举一个简单的例子来说明此法的全过程。设有一个时间序列包括 10 个观测值, 如表 9 所示。试用自适应滤波法,以两个权数来求第 11 期的预测值。

计算的 MATLAB 程序如下:

N, k 值和初始权数的确定

在开始调整权数时,首先要确定权数个数 N学习常数k 。一般说来,当时间序 列的观测值呈季节变动时, N 应取季节性长度值。如序列以一年为周期进行季节变动 时,若数据是月度的,则取 指数平滑法 (ETS) 算法 N =12 。若季节是季度的,则取N=4 。如果时间序列无 明显的周期变动,则可用自相关系数法来确定,即取 N 为高自相关系数的滞后时期

k 的取值一般可定为1 / N,也可以用不同的k 值来进行计算,以确定一个能使S 小的k 值。

自适应滤波法有两个明显的优点:一是技术比较简单,可根据预测意图来选择权数 的个数和学习常数,以控制预测。也可以由计算机自动选定。二是它使用了全部历史数 据来寻求佳权系数,并随数据轨迹的变化而不断更新权数,从而不断改进预测。 由于自适应滤波法的预测模型简单,又可以在计算机上对数据进行处理,所以这种 预测方法应用较为广泛.

三次指数平滑法(Matlab实现)

Ruanes 于 2020-02-10 12:16:16 发布 6373 收藏 63

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一、为何这个方被称为“指数平滑?要找出答案,展开它的递推关系式即可知道: 从这里可以看出,在指数平滑法中,所有先前的观测值都对当前平滑值产生了影响,但它们所起的作用随着参数 的幂的增大而逐渐减小。那些相对较早的观测值所起的作用相对较小,这也就是指数变动形态所表现出来的特性。从某种程度上来说,指数平滑法就像是拥有无限记 忆且权值呈指数级递减的移动平均。二、三次指数平滑法 ​​三次.

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01-31 3066

05-17 5675

clear clc load data.txt 指数平滑法 (ETS) 算法 %原始数量以列向量的方式存放在纯文本文件中 yt=ceshidata;n=length(yt); alpha=0.2;st1_0=mean(yt(1:3));st2_0=st1_0;st3_0=st1_0; st1(1)=alpha*yt(1)+(1-alpha)*st1_0; st2(1)=alpha*st1(1)+(1-alpha)*st.

12-02 7504

三阶指数平滑(holt-winters) 适用: 三阶指数平滑法针对有趋势也有季节性的序列。当一个序列在每个固定的时间间隔中都出现某种重复的模式,就称之具有季节性特征,而这样的一个时间间隔称为一个季节(理解:比如说在一个周内,销量呈现出重复的模式)。一个季节的长度k为它所包含的序列点个数。 二次指数平滑考虑了序列的baseline和趋势,三次就是在此基础上增加了一个季节分量。类似于趋势分量,对季.指数平滑法 (ETS) 算法

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三次指数平滑原理,见 https://blog.csdn.net/lynnucas/article/details/47830593和https://blog.csdn.net/u010665216/article/details/78051192%%时间:2018.5.16 %%作者:司艳玲 alpha=0.3; beta=0.3; gamma=0.5; fc=12; k=12; %% X=lo.

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在时间序列中,我们需要基于该时间序列当前已有的数据来预测其在之后的走势,三次指数平滑(Triple/Three Order Exponential 指数平滑法 (ETS) 算法 Smoothing,Holt-Winters)算可以很好的进行时间序列的预测。 时间序列数据一般有以下几种特点:1.趋势(Trend) 2. 季节性(Seasonality)。 趋势描述的是时间序列的整体走势,比如总体上升或者总体下.

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由于种种原因,此处只讨论技术实现,业务场景自己想。 二次平滑其实已经能满足我们的业务场景,但是如果不考虑拐角的误差,而追求单一趋势中的更加精确的预测值,则可以考虑下当前的三次指数平滑。它是基于实际值/一次预测/二次预测的基础上进行的再次平滑,具有超灵敏的调整修正,超准确的预测,但是同时也拥有超过的拐角误差。 这还不是重头戏,重头戏是三次指数平滑,它能够更好处理具有周期性和季节性,甚至周期性+单一趋势的复杂混合型的数据模型预测,它必须建立在一次和二次的基础上进行三次平滑计算,计算量会较大。 直接看公式:

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指数平滑说起来感觉挺简单的,不就是几期求均值吗,但是你知道在Eviews里做指数平滑模型的时候,1、他的初始值是如何确定的吗?2、初始值的确定方可以按照我们想的去改变吗? 3、Eviews得到结果中的 End of Period Levels: Mean 代表什么意思? 4、如果进行预测,期数增加1期或者2期,3期的话,序列对应的sm又是什么样的?今天我们就结合Excel 和 Evie.

38-一些预测模型与方法简介(ARIMA、指数平滑等)

时间序列模型

混合模型(动态回归模型、面板数据模型、纵向模型)

一、时间序列回归模型

简单线性回归

多元线性回归

二、时间序列分解

  • 时间序列数据通常有很多种潜在模式,因此一种有效的处理时间序列的方式是将其分解为多个成分,其中每个成分都对应某一种基础模式。
  • 三种基础的时间序列模式:趋势性,季节性和周期性。当我们想要把时间序列分解为多个成分时,我们通常将趋势和周期组合为“趋势-周期”项(有时也简单称其为趋势项)。因此,我们认为时间序列包括三个成分:趋势-周期项,季节项和残差项(残差项包含时间序列中其它所有信息)。

2.移动平均法(Moving Average,MA)

三、指数平滑

四、ARIMA模型

在引入ARIMA模型之前,我们需要先讨论平稳性(stationarity)和差分时间序列(differencing time series)的相关知识

指数平滑法 (ETS) 算法

  • 平稳的时间序列的性质不随观测时间的变化而变化
  • 弱平稳过程:当①均值函数是常数函数且②协方差函数仅与时间差相关,我们才称其为弱平稳。
  • 非平稳时间序列经过差分处理后可以转换为平稳时间序列
  • 时间序列的预处理:平稳性检验和白噪声检验
  • 对数据的平稳性进行检验是时间序列分析的重要步骤,一般通过时序图和自相关图来检验时间序列的平稳性
  • 对于非平稳时间序列中若存在增长或下降趋势,则需要进行差分处理然后进行平稳性检验直至平稳为止
  • 差分的次数越多,对时序信息的非平稳确定性信息的提取越充分,但差分的次数并非越多越好,每一次差分运算,都会造成信息的损失,所以应当避免过分的差分,一般在应用中,差分的阶数不超过2。

3.ARIMA模型含义与实战

(3)ARIMA(p,d,q)中,AR是“自回归”,p为自回归项数;MA为“滑动平均”,q为滑动平均项数,d为使之成为平稳序列所做的差分次数(阶数)。“差分”一词虽未出现在ARIMA的英文名称中,却是关键步骤。将自回归模型(AR)、移动平均模型(MA)和差分法结合,我们就得到了差分自回归移动平均模型 ARIMA(p、d、q),其中 d 是需要对数据进行差分的阶数。